【摘要】
你每天可能都在使用 A4 紙，但你有沒有想過：為什麼它是 210x297mm？不是剛好整數？這個看似理所當然的大小，其實是經過數學精算、歷史沉澱與文化鬥爭後的結果。從德國標準到美國堅持己見，從設計邏輯到實務應用，紙張尺寸這門學問，不只是辦公室的工具，而是全球文明的縮影。
關鍵字：紙張尺寸、A4、DIN 標準、ISO 216、Letter 紙、標準化
為什麼 A4 是 210 x 297 mm，不是 200 x 300？
首先，我們要怪的，是一位 20 世紀初的德國工程師 —— Walter Porstmann。他覺得紙張世界太亂，什麼人都可以決定一張紙的長短，簡直像讓每個人自己決定貨幣兌換率一樣危險。
所以他設計了一個系統，從 A0（841x1189mm）開始，每張對折後尺寸不變形。這個比例不是隨便抓的，是數學裡的 √2（大概是 1.414）。為什麼不是 1:1 或 2:3？因為只有 √2 的比例，在你一刀對半下去後，紙還會是原來的樣子，只是小一點。
從 A0 這張「一平方公尺」的老祖宗開始，一路對折四次，就變成我們熟悉的 A4。210x297mm，看起來亂七八糟，其實是邏輯最精確的結果。
美國人為什麼堅持用 Letter？對歐洲有意見嗎？
你可能想問：那美國人為什麼不理這套系統？其實他們只是太早決定好了。Letter（8.5 x 11 英吋）的由來可以追溯到荷蘭人的造紙模具尺寸，再加上後來的工會運動：機器都設好了，工人也習慣了，誰要你們歐洲人來改規矩？
所以美國、加拿大、墨西哥就一直沒改，等於他們活在一個平行的紙張宇宙。結果是什麼？工程師寄 PDF 檔給國際夥伴時，永遠會出現「請選擇適合的紙張大小」的警語。
為什麼紙要這樣切？數學癖還是印刷癖？
1:√2 的妙處不只在於縮放一致。它還有其他優點。例如：A0 是 1 平方公尺，那 A4 是它的 1/16。只要你知道紙的克重（例如 80 克每平方公尺），你就知道一張 A4 是 5 克。這讓印刷廠、文具商、甚至回收站都可以用非常德國式的精準生活。
更厲害的是，這讓影印機設計變得簡單。你不用調紙盤，也不用煩惱排版。A3 的講義印在 A4 紙上，就是剛好一半。工程師會因此偷偷笑出來。
亞洲紙張的身世之謎：你以為是 A4，其實是「菊八開」
你去影印店說「請印 A4」，店員其實有點苦笑。因為台灣的印刷界不只用 A4，還有一堆從日治時代留下的名詞，比如「菊版」、「四六版」，聽起來像花市拍賣單。
例如「菊八開」，其實就是 A4。只是原來那張「菊全紙」比 A0 還奇怪，是 636x939mm。後來切啊切，才切出你要的 A4。所以你以為你在用國際標準，其實在用歷史遺產。這就像你穿著 UNIQLO 卻用祖母的尺碼。
B 系列與 C 系列：紙張界的中間人
除了 A 系列，還有 B 系列、C 系列。B 系列是給那些「A3 太大、A4 太小」的中間選民用的，比如 B5，常出現在筆記本裡，讓你覺得自己比較有文化。
而 C 系列專門設計給信封用，像是 C4 可以剛剛好塞下一張 A4。這種幾何平均的愛情關係，是數學版的羅密歐與茱麗葉 —— 合理、穩定，還不需要郵資加成。
紙的未來：PDF 是永遠的 A4 嗎？
現在我們都在看螢幕，還需要那麼在意紙張尺寸嗎？答案是：是的。因為 PDF 雖然看起來是無紙，但它是根據有紙時代的標準做出來的。大多數 PDF 預設就是 A4。你用 iPad 看時，比例總有點怪；除非你買的平板剛好 210x297mm，那就麻煩你趕快回火星。
更妙的是，螢幕世界雖然「可縮放」，但很多表單、合同還是要求你照 A4 輸出。也就是說，我們已經進入紙張脫實向虛的時代，但規格、制度、甚至美學還是困在那張紙上。
結語：一張紙的哲學與打不開的信封
紙張尺寸不是自然生成的，它是一場歷史與數學聯手完成的妥協。A4 並不完美，也不是唯一標準，但它代表了一種人類對「有系統地混亂」的理解。從 DIN 到 ISO，從 Letter 到菊版，每一種尺寸背後，都藏著一種文化、技術、甚至政治的選擇。
所以下次你看到影印機跳出「紙張尺寸錯誤」時，請對它好一點。它不是壞掉，只是在跨文化溝通上有點痛苦。
紙張尺寸小知識
- A4 的比例是 1:√2，因為這樣對折紙張才不會變形 A4 紙長寬比例約是 1：1.414（√2），這樣不管你怎麼對折，紙的長寬比例都一樣，超級符合工程師的強迫症。
- 美國人不愛用 A4，他們有自己的 Letter 紙 美國、加拿大用的是 8.5 x 11 吋的 Letter 紙，因為早期機器和文化定型了，換成 A4 等於要跟過去「Say Goodbye」，美國人還是很堅持。
- C 系列紙張是為了信封量身打造的
C4 信封能剛好裝下一張 A4 紙，這樣你寄信時紙不用折來折去，郵差叔叔也省事多了。
📘 單字卡
- Standardization /ˌstæn.dɚ.daɪˈzeɪ.ʃən/ 標準化：讓事物（例如紙張）有一致的規格。
- Fold /foʊld/ 對摺：把一張紙從中間對折。
- Dimension /daɪˈmen.ʃən/ 尺寸：物體的長、寬、高等度量。
- Legacy /ˈleɡ.ə.si/ 遺產：過去留下來的制度或做法。
- Proportion /prəˈpɔːr.ʃən/ 比例：長與寬的數學關係。
- Sheet 紙張：單張紙，也可泛指薄片狀物。
📒 學習單
- A 系列紙張為何使用 1:√2 的比例？請簡述其優點。
- 為什麼美國堅持使用 Letter 而非採用 A4？
- 請列舉至少兩種非 A 系列的紙張尺寸及其用途。
參考資料
- 數英網。〈關於A4紙背後的一些故事——小紙張的大智慧〉。《數英》。https://www.digitaling.com/articles/13365.html（accessed 2025年5月15日）。 溫台祥。〈西式
- 印刷與裝幀〉。附件，國家圖書館網站。https://www.ntl.edu.tw/public/Attachment/5102114211358.pdf（accessed 2025年5月15日）。
- Whatsup Design Blog。〈紙張大小事（一）：國際標準 A 系列、B 系列、C 系列，規格用途全解析〉。https://blog.whatsup-design.com/2024/12/Paper-Size-Dimensions-Explained-1.html（accessed 2025年5月15日）。
- 張豐吉。〈認識圖書紙張與紙質文物保存〉。附件，國家圖書館網站。https://www.ntl.edu.tw/public/Attachment/43101412097.pdf（accessed 2025年5月15日）。
- Typolexikon. "DIN 476 Papierformate: Vorzugsreihen DIN A, DIN B und DIN C." Typolexikon.de. Last modified September 27, 2022. https://www.typolexikon.de/papierformate-din-476/. Accessed May 15, 2025.