家人的最小公倍數

以前有個國小有個問題是這麼問的：

班上安排同學們輪流打掃，小美每 3 天負責擦一次黑板，小明每 5 天擦窗戶，小華每 6 天倒一次垃圾。今天小美、小明、小華一起打掃，請問下一次再一起打掃是什麼時候？

這個問題是讓學生瞭解到最小公倍數的計算方式，而我最近突然想起了這個題目，但是背景設定不是學校的教室，而是家庭的客廳。

因為工作時間的不同，因此家中成員下班的時間也會不同，能夠相處聚在客廳的次數，過去二十多年這樣算下來，大概僅僅數十次。往往都是吃完飯後，就各自回到自己的房間休息。

我突然很想知道，當我們一起坐下來吃飯聊天時，下一次究竟是什麼時候還能再碰面？說起來挺奇怪，明明大家都相處在同一個屋簷下，要求一個最小值的均衡解竟然如此困難。